公司未签合同起诉离职并要求赔偿不合理。依据《劳动合同法》，未签合同不影响经济补偿，单位还需支付两倍工资。若不及时处理，可能导致公司面临法律处罚和声誉损失。
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常见处理方式为申请劳动仲裁或起诉。应先尝试与公司协商，协商无果则根据是否签订劳动合同选择申请劳动仲裁或直接向人民法院起诉。
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未签合同被起诉离职赔偿不合理。应对如下：1. 收集工资单、工作记录等证据，证明劳动关系；2. 若单位未签合同，可要求支付两倍工资；3. 协商不成，申请劳动仲裁；4. 对仲裁结果不服，向人民法院起诉。