您可以要求公司赔付。依据《劳动合同法》，公司无故辞退且未缴满保险，应支付双倍经济补偿金并补缴社保。不及时处理，您可能面临社保权益受损及经济损失。
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常见处理方式为协商、仲裁或诉讼。建议先与公司协商，协商不成可申请劳动仲裁，仍不满意可提起诉讼。选择方式时，需考虑效率、成本及个人情况。
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可以要求赔付。操作如下：1.与公司协商，要求支付双倍经济补偿金并补缴社保；2.协商无果，向劳动仲裁委申请仲裁，提交相关证据；3.如仲裁不满，向法院提起诉讼，维护自身权益。