父母对小儿子的家园有处理权，但需遵循法律规定。分析说明：从法律角度看，父母对未成年子女的财产（包括可能被视为家庭共同财产的“家园”）有一定的管理权，但需以保护子女的最佳利益为原则。如果“家园”是父母为子女购置或继承给子女的财产，父母一般不能随意处置，除非是为了子女的利益，如教育、医疗等。若子女已成年，则父母对其财产的处理权更为有限，需尊重子女的意愿和财产权。提醒：若父母未经允许擅自处置小儿子的家园，且造成重大损失或纠纷，表明问题比较严重，应及时寻求法律专业人士的进一步解决。
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处理方式：从法律角度，处理父母对小儿子的家园的意图，常见方式包括协商、调解、诉讼等。协商是首选，通过家庭内部沟通达成一致；调解则是在第三方协助下，寻求双方都能接受的解决方案；诉讼则是当协商和调解均无果时，通过法律途径解决争议。选择方式时，应考虑家庭关系、争议大小、成本效益等因素。若家庭关系尚好，争议不大，可优先考虑协商；若争议复杂，难以达成一致，可考虑调解或诉讼。
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具体操作：1.协商：父母与成年子女或代表未成年子女的法定监护人进行直接沟通，明确各自对家园的处理意图，寻求共识。2.调解：在调解员的协助下，双方陈述各自的观点和诉求，调解员提出解决方案，双方进行协商，达成调解协议。3.诉讼：若协商和调解均无果，可向法院提起诉讼。法院将依法审理，判决家园的归属或使用方式。在诉讼过程中，双方需提交相关证据，如房产证、赠与合同、继承证明等，以证明各自的主张。法院将综合考虑各种因素，如家园的来源、子女的年龄和意愿、父母的意图等，作出公正判决。